6597后面第五个数是什么？这是一个有趣的数学问题，我们可以运用一些数学知识来解决它。

首先，我们需要知道什么是数列。数列是按照一定规律排列的一组数，其中每个数被称为该数列的项。比如，1、3、5、7、9就是一个数列，其中每个数的规律是每次加2。

现在我们来看看6597这个数。它并不是一个数列，而是一个四位数。但我们可以将它拆分成一个数列，比如将它拆成6、5、9、7四个数，然后再想办法推出它后面第五个数。

我们可以尝试找出这个数列的规律。很明显，这个数列并没有明显的规律，它似乎是随机排列的。但我们可以通过一些数学方法来推出它后面的数字。

首先，我们可以将这四个数排列成所有可能的顺序，一共有4! = 24种可能。然后，我们可以将它们按照字典序排列，这样就可以得到一个完整的数列。

经过计算，我们可以得到这个数列：5679, 5697, 5769, 5796, 5967, 5976, 6579, 6597, 6759, 6795, 6957, 6975, 7569, 7596, 7659, 7695, 7956, 7965, 9567, 9576, 9657, 9675, 9756, 9765。

现在我们已经得到了完整的数列，根据题意，我们需要找到6597后面第五个数。根据数列的顺序，6597后面的第五个数就是6759。

这样，我们就成功解决了这个数学问题。通过找出数列的规律，以及利用一些数学方法，我们可以轻松地推出6597后面的第五个数。