完全弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中能够完全恢复它们的形状和动能，即没有任何能量损失。这种碰撞可以通过动量守恒和能量守恒定律来求解。

在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以表示为：

m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

其中，m1和m2分别代表两个物体的质量，v1和v2代表它们的速度，v1'和v2'代表碰撞后它们的速度。

能量守恒定律可以表示为：

1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2

通过以上两个方程，可以求解出碰撞后两个物体的速度。需要注意的是，在完全弹性碰撞中，两个物体的速度方向在碰撞前后是相反的。

除了上述公式外，还有一些特殊情况需要考虑。例如，当两个物体质量相等时，它们的速度将互换，即v1' = v2，v2' = v1。又如，当一个物体静止，另一个物体以v的速度运动时，碰撞后静止的物体将获得v的速度，而运动的物体将失去v的速度。

总之，完全弹性碰撞求解是一个基础但重要的物理问题。通过掌握动量守恒和能量守恒定律，我们可以求解出碰撞后两个物体的速度，从而更好地理解和应用这一物理现象。