因数和倍数是数学中非常基础的概念，对于初学者来说是必须掌握的知识点。因数和倍数之间的关系非常密切，下面我们就来详细了解一下。

首先，我们来了解一下因数的概念。所谓因数，就是能够整除某个数的数，比如6的因数有1、2、3、6。可以看出，因数必须是小于等于该数本身的自然数。

接下来，我们来了解一下倍数的概念。所谓倍数，就是某个数的整数倍，比如6的倍数有6、12、18、24等等。可以看出，倍数必须是该数的自然数的倍数。

那么因数和倍数之间有什么关系呢？其实很简单，比如对于数6来说，它的因数有1、2、3、6，那么6的倍数就是6、12、18、24等等，也就是说，6的因数都是6的倍数。

此外，还有两个重要的定理，分别是欧几里得定理和辗转相除法。欧几里得定理指出，如果a、b是正整数，且a>b，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，这里%是取余符号。辗转相除法则是通过不断地做余数操作，最终得到最大公约数。

最后，我们来介绍一下最小公倍数的概念。所谓最小公倍数，指的是若干个数的公共倍数中最小的一个，比如6和8的最小公倍数是24。求最小公倍数的方法是，将这些数分解质因数，然后取各因子的最高次幂相乘即可。

总结起来，因数和倍数是数学中非常基础的概念，对于初学者来说是必须掌握的知识点。因数和倍数之间的关系非常密切，而欧几里得定理和辗转相除法则可以帮助我们求最大公约数。最小公倍数则需要将各个数进行质因数分解，然后取各因子的最高次幂相乘。