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4x²-x-9=0

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导读 4x²-x-9=0是一道二次方程的题目,它的求解需要运用到一。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

4x²-x-9=0是一道二次方程的题目,它的求解需要运用到一些数学知识和技巧。这个方程的解法有很多种,其中比较常用的是配方法和公式法。

配方法指的是通过将方程中的常数项移到等号右边,将方程化为完全平方的形式,然后再进行求解。具体来说,我们可以将方程中的常数项9移到等号右边,得到4x²-x=9,然后将x系数的一半(即-1/2)平方,加上这个平方数作为常数项,同时在等号右边加上相同的数来实现方程的平衡,得到4x²-x+(1/4) = 9 + (1/4),即(2x-1)² = 37/4。最后,我们只需要对这个完全平方式开根号,得到x = (1±√37)/4,即方程的两个解。

公式法则是利用一般二次方程的求根公式来求解方程。一般二次方程的求根公式是x = (-b±√(b²-4ac))/(2a),其中a、b、c分别代表二次项系数、一次项系数和常数项。将4x²-x-9=0带入这个公式,我们可以得到x = (1±√37)/8。这也是方程的两个解。

无论是哪种方法,我们都可以求出方程4x²-x-9=0的解。通过这个例子,我们可以看到,数学知识和技巧在解决实际问题时具有很重要的作用,而掌握这些知识和技巧则需要不断的学习和实践。