“青出于蓝而胜于蓝”的典故最早出自唐代文学家韩愈的《师说》。文章中，韩愈谈到一个道理：“师者，所以传道、受业、解惑也。少年事君，左右而学，或吉或凶，或喜或怒，阴晴之变，师之所以为解惑也。其犹鱼之游于波随风转，而变化无穷也。人师而不仁，才疏而无教，其于道也何足传也！”

在这个道理中，韩愈用“青出于蓝而胜于蓝”来比喻学生超越老师的情况。他说：“青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水；木直中绳，輮以为轮，其曲中规，虽有槁暴，不复挺者，木之本态也。兹兹，小人哉！”

这里的“青出于蓝而胜于蓝”，意思是后来的一代比前一代更加出色，就如同蓝色的染料可以制成青色，但青色更加鲜艳。韩愈用这个典故来告诫学生，要不断超越老师，不断进步，才能称得上真正的学有所成。