在烘焙世界中，常常会遇到需要将食谱中的蛋糕尺寸进行转换的情况。例如，你找到了一份制作6寸蛋糕的食谱，但你想要制作8寸的蛋糕，那么这两个尺寸到底相差多少呢？

首先，我们需要知道的是，蛋糕的尺寸是指蛋糕的直径。因此，6寸蛋糕指的是直径为6英寸（约15厘米）的圆形蛋糕，而8寸蛋糕指的是直径为8英寸（约20厘米）的圆形蛋糕。

其次，我们需要知道的是，蛋糕的体积是由面积和高度共同决定的。也就是说，同样大小的蛋糕，如果高度不同，它们的体积也会不同。

假设我们有一个6寸直径、高度为2英寸的蛋糕，它的体积为：π×3²×2=18π（约56.5立方厘米）。其中，π为圆周率，约等于3.14。

现在，我们想要制作一个8寸直径的蛋糕，那么它的面积将是6寸蛋糕面积的倍数。根据圆面积的公式，6寸蛋糕的面积为π×3²=9π（约28.3平方厘米），而8寸蛋糕的面积为π×4²=16π（约50.3平方厘米）。因此，8寸蛋糕的面积是6寸蛋糕面积的1.78倍。

接下来，我们需要计算8寸蛋糕的高度，才能知道它的体积。由于同样大小的蛋糕，如果高度不同，它们的体积也会不同，因此我们需要通过高度来计算。为了保持体积不变，我们可以采用以下公式：体积1=体积2，即18π=π×4²×h，其中h为8寸蛋糕的高度。解方程可得：h=2.25（约5.7厘米）。

综上所述，如果你想要将6寸蛋糕转换为8寸蛋糕，可以按照以下比例进行计算：8寸蛋糕的面积是6寸蛋糕面积的1.78倍，8寸蛋糕的高度应该为6寸蛋糕高度的1.125倍。因此，一个6寸直径、高度为2英寸的蛋糕相当于一个8寸直径、高度为2.25英寸的蛋糕。