郭守敬（1231年-1316年），字元仲，号东篱，是中国明代著名的天文学家、数学家、地理学家和政治家。他的主要贡献体现在以下几个方面。

一、天文学方面：

郭守敬在天文学领域的主要贡献是推算出了皇极星的位置，以及修正了《大明历》中的一些错误。皇极星是中国古代天文学中最为重要的恒星，用于确定天子的位置和方向。郭守敬通过观测和计算，精确地确定了皇极星的位置，并将其编入了《大明历》，成为了中国天文学史上的一项重要成就。

二、数学方面：

郭守敬在数学方面的贡献主要体现在他对于勾股定理的研究和推广。他不仅发现了勾股定理的一般形式，还将其应用到了测量和绘制三角形的实际问题中。他还发明了一种新的算盘，称为“瓮牖算盘”，可以用来进行高精度的计算。

三、地理学方面：

郭守敬在地理学方面的贡献主要体现在他的地图制作和测量工作中。他亲自领导了一支测绘队伍，完成了中国历史上第一份精确测量的地图——《大明一统志》，成为中国地理学史上的一项里程碑式的成就。

四、政治方面：

郭守敬在政治方面的贡献主要体现在他的官方职务和政治理论上。他曾担任过宰相、兵部尚书等重要职务，为明朝的政治稳定和社会发展做出了重要贡献。他还提出了“仁政”、“节用”等政治理论，成为中国古代政治思想史上的重要代表。

总的来说，郭守敬是一位多才多艺的天才，他在天文学、数学、地理学和政治方面都做出了杰出的贡献，成为了中国古代科学文化史上的重要人物。