最简分式和最简式是初中数学中常见的概念，下面我们来详细了解一下。

最简分式指的是一个分数的分子和分母没有公因数的情况下的简化形式。例如，分数$\frac$不是最简分式，因为12和18都可以被2整除，所以可以化简为$\frac$，即$\frac$，这就是最简分式。

最简式则是指一个代数式的系数和字母没有公因数的情况下的简化形式。例如，式子$6x^2+9x$不是最简式，因为6和9都可以被3整除，所以可以化简为$3(2x^2+3x)$，即$3x(2x+3)$，这就是最简式。

在数学中，最简分式和最简式都具有重要的意义。在分式运算中，化简为最简分式能够使计算更加简便。在方程求解中，化简为最简式能够使解得更加明确简洁，方便进行代数运算。

总之，最简分式和最简式是数学中非常基础而又重要的概念，掌握它们对于学习数学有着重要的意义。