增城市是广东省广州市下辖的一个市级行政区，位于广州市的东北部。因此，从行政区划上来说，增城市可以被认为是广州市的一部分。

然而，从历史和文化的角度来看，增城市与广州市也有着一定的区别。增城自古以来就是一个独立的城镇，有着自己的发展轨迹和文化特色。因此，增城市也被认为是广州市的一个独立区域。

此外，增城市与广州市之间也有一定的地理距离。增城市与广州市的市中心相距约50公里，这意味着在行政、交通等方面也存在一些差异。

综上所述，增城市既属于广州市，又具有一定的独立性。对于增城市而言，它与广州市的关系既是紧密的，又是相对独立的。