四点共线向量公式是指，在三维空间中，如果有四个点A、B、C、D满足AB、BC、CD三个向量共线，那么可以得出一个公式，即：

BD = AB + BC + CD

这个公式可以用来计算BD向量的大小和方向，也可以用来判断四个点是否共线。

对于这个公式，我们可以通过向量的运算来进行推导。

首先，我们可以知道向量的加法满足交换律和结合律，即：

AB + BC = BC + AB

(AB + BC) + CD = AB + (BC + CD)

因此，我们可以将BD向量表示为：

BD = BC + CD

BD = AB + (BC + CD)

将第一个式子代入第二个式子中，得到：

BD = AB + (AB + BC + CD)

移项，得到四点共线向量公式：

BD = AB + BC + CD

这个公式的推导过程很简单，但是它在实际应用中却具有很大的作用。例如，在计算机图形学中，我们常常需要计算三维物体的位置和方向，而四点共线向量公式就可以帮助我们快速地计算出物体的方向。

总之，四点共线向量公式是一种非常实用的向量运算公式，它可以在三维空间中进行向量的计算和判断，对于学习和应用三维空间的相关知识都有很大的帮助。