无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，即无限不循环小数。那么，若x为无理数，则x的平方是否也是无理数呢？

我们可以通过反证法来证明。假设x为无理数，但x的平方不是无理数，即x的平方可以表示为两个整数之比。设x的平方为a/b，其中a和b为整数，且a与b互质。则有：

x^2 = a/b

x = √(a/b)

由于x为无理数，因此√(a/b)也是无理数。但是，我们假设x的平方为a/b，因此√(a/b)也应该可以表示为两个整数之比。也就是说，我们找到了另外两个整数c和d，使得：

√(a/b) = c/d

将上式两边平方得：

a/b = c^2/d^2

移项得：

ad^2 = bc^2

由于a、b、c、d均为整数，因此ad^2和bc^2也应该是整数。但是，我们可以发现a和b互质，因此a和d^2也应该互质。同理，b和c^2也应该互质。但是，ad^2和bc^2不可能同时满足互质的条件，因此假设不成立。

综上所述，若x为无理数，则x的平方也是无理数。