家里出现死老鼠，是一件很常见的事情，但是如果找不到它的尸体，那么就会有臭味扩散。这种气味会持续多久，是很让人困扰的问题。

首先，我们需要找到死老鼠的尸体并清理掉它。如果找不到尸体，在家里放置一些捕鼠器，或者使用一些捕鼠药，以便尽快捕捉到死老鼠。同时，我们可以打开窗户，通风换气，让气味散发出去。

如果死老鼠的尸体已经清理干净，但是家里仍然有臭味，那么需要对家里进行消毒。可以使用漂白水或者消毒水擦拭地面、墙壁等表面，以杀死细菌和消除气味。

通常情况下，死老鼠的臭味会持续几天到几周不等，这主要取决于死老鼠的尸体大小和周围环境的温度湿度等因素。在这段时间内，我们需要尽可能地保持家里的通风，同时可以使用一些除臭剂来掩盖臭味。

总之，如果家里出现死老鼠并产生臭味，我们需要尽快找到尸体并清理干净，消毒家里，并保持通风换气。这样可以有效地消除气味，让家里恢复清新宜人的环境。