空调打开制冷模式后，外机没有工作，这可能是由多种原因造成的。以下是一些可能的原因及其解决方法：

1. 电源故障：检查空调插头是否插好，是否有电路故障。如果是插头问题，重新插好插头即可。如果是电路故障，需要找专业的电工进行维修。

2. 控制器故障：检查空调的控制器是否正常。如果控制器出现故障，需要更换控制器或者找专业的空调维修人员进行维修。

3. 冷媒不足：检查空调的冷媒是否足够，如果不足需要添加冷媒。但是添加冷媒需要有专业的技术和工具，如果不熟悉空调维修，最好找专业的空调维修人员添加冷媒。

4. 外机故障：外机可能出现故障，例如电机损坏、压缩机故障等。如果外机出现故障，需要找专业的空调维修人员进行维修或更换故障部件。

总之，如果空调打开制冷模式后，外机没有工作，需要仔细检查空调的各个部位，找到故障原因，并及时进行维修。如果不熟悉空调维修，最好找专业的空调维修人员进行维修。