直线是几何中基本的图形，而直线的斜率则是描述直线特性的重要指标。在数学中，直线互相垂直的特性可以通过斜率的关系进行推导。

假设有两条直线L1和L2，它们的斜率分别为k1和k2。我们要证明这两条直线互相垂直的条件是它们的斜率满足以下关系：

k1 × k2 = -1

首先，我们可以用斜率公式来计算出L1和L2的斜率：

k1 = (y1 - y2) / (x1 - x2)

k2 = (y3 - y4) / (x3 - x4)

其中，(x1, y1)和(x2, y2)是L1上的两个点，(x3, y3)和(x4, y4)是L2上的两个点。

接下来，我们要证明k1 × k2 = -1。我们可以将k1和k2分别表示为分数形式：

k1 = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (a / b)

k2 = (y3 - y4) / (x3 - x4) = (-b / a)

其中，a = (y1 - y2)，b = (x1 - x2)。因为L2与L1垂直，所以L2的斜率是L1斜率的倒数的相反数，即k2 = -1/k1。

因此，我们可以将k2表示为：

k2 = -1 / k1 = -b / a

我们将k1和k2相乘，并将a和b代入式子中，得到：

k1 × k2 = (a / b) × (-b / a) = -1

因此，我们证明了当k1 × k2 = -1时，L1和L2互相垂直的结论。

综上所述，我们可以通过斜率的关系来推导直线互相垂直的条件，即k1 × k2 = -1。这种方法可以帮助我们更好地理解直线的特性，并在实际问题中应用。