18和24的公因数是指能够同时整除18和24的正整数，也就是18和24的约数。

首先，我们可以列出18和24的因数：

18的因数：1、2、3、6、9、18

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24

根据以上的因数列表，我们可以找出18和24的公因数：

公因数：1、2、3、6

因为18和24都是偶数，所以它们一定有公因数2。同时，18和24都可以被3整除，也就是说3也是它们的公因数。6是18和24的另一个公因数，因为6是2和3的乘积，而2和3都是它们的公因数。

除了以上的公因数，18和24还有其他的约数，但这些约数不是它们的公因数。例如，18的约数9和24的约数4都不能同时整除18和24，因此它们不是18和24的公因数。

总结来说，18和24的公因数是1、2、3和6，这些公因数可以帮助我们简化分数、约分、求最大公因数等数学问题。