电流的磁效应是由丹麦物理学家奥斯特·安培（André-Marie Ampère）于19世纪初发现的。安培在进行电流研究时发现，当电流通过导体时，会在导体周围产生磁场。他进一步研究发现，电流所产生的磁场与电流的方向、大小有关。他将这种现象称为“电流的磁效应”。

安培的研究对电磁学的发展产生了深远影响。他的研究成果为电磁场理论的建立提供了重要基础，并使电磁学成为现代物理学的一个重要分支。在他的研究中，安培还提出了著名的“安培环路定理”，它描述了环绕电流的磁场强度与电流强度的关系。

安培的贡献不仅仅在于发现电流的磁效应，他还是磁学、电学、力学等领域的重要学者。他提出了“安培定律”、“安培力”等概念，为这些领域的发展做出了重要贡献。他的研究成果在当时引起了广泛的关注，并为后来的科学家提供了启示和指导。

总之，电流的磁效应的发现是由奥斯特·安培完成的。他的研究成果被认为是电磁学的重要里程碑，对现代物理学的发展产生了深远影响。