颐和园和圆明园都是北京著名的古建筑群，两者之间距离不远，但是如果要问哪个门离圆明园近，那么答案就是颐和园的东门。

颐和园的东门位于园区的东北角，距离圆明园的南门约两公里。从东门出发，可以步行、骑车或者坐公交车前往圆明园。如果步行，需要沿着西苑路一直向南走，经过北海公园和中山公园，大约需要半小时左右的时间才能到达圆明园的南门。如果骑车或坐公交车，时间会更加缩短。

相比之下，颐和园的其他门离圆明园都比较远。南门和西门距离圆明园都有四五公里的距离，北门和万春园门则更远。因此，如果要从颐和园前往圆明园，建议选择东门出发。

当然，如果你想一次性游览这两个古建筑群，也可以选择从圆明园的南门出发，先参观圆明园，然后再前往颐和园。不过，由于两者都是大型景区，建议游客提前规划好行程，以充分利用时间，避免走冤枉路或者浪费时间。