我们来解决一个有趣的问题：假设有两个数字a和b，它们的平方和等于100。我们该如何求出a和b的值呢？

首先，我们可以将这个问题表示为一个方程式：a² + b² = 100。我们可以使用代数方法来解决它。

我们先将b²移项，得到a² = 100 - b²。接着，我们将a²的式子代入原来的方程，得到 (100 - b²) + b² = 100。化简一下，得到b² = 50。

现在，我们已经求得b的平方等于50，那么b的值是多少呢？我们可以使用开方运算，得到b = ±√50。但是，我们要求的是两个具体的数字，因此我们需要确定b的正负号。

我们回到原来的方程式：a² + b² = 100。因为a²和b²都是正数，所以它们的和必须大于等于100。又因为b²等于50，所以a²必须小于等于50。因此，我们得出结论：b必须是正数，而a必须是负数。

因此，我们得到b = √50 ≈ 7.07，a = -√50 ≈ -7.07。检验一下，得到(-7.07)² + 7.07² ≈ 50 + 50 = 100，符合原来的方程式。

因此，我们解决了这个问题：当a² + b² = 100时，a和b的值可以分别为-√50和√50。