圆柱是一种常见的几何体，由两个平行的圆面和它们之间的侧面围成。计算圆柱的表面积是我们在学习几何学时需要掌握的一项基本技能。

圆柱的表面积由两个部分组成：底面面积和侧面积。底面是一个圆形，其面积可以通过圆的面积公式计算得到，即 S1 = πr^2，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。侧面是一个矩形，其长为圆周长，宽为圆柱的高度h，其面积可以通过矩形面积公式计算得到，即 S2 = 2πrh。

因此，圆柱的表面积公式可以表示为 S = S1 + S2 = 2πr^2 + 2πrh = 2πr(r + h)。

这个公式可以通过以下步骤进行推导：首先，将圆柱展开成一个矩形，其长为圆周长2πr，宽为圆柱的高度h。然后，将矩形分成两个部分，一个部分是圆柱的底面，其面积为πr^2；另一个部分是圆柱的侧面，其面积为2πrh。最后，将底面面积和侧面面积相加即可得到圆柱的表面积公式。

在实际运用中，我们可以根据圆柱的半径和高度来直接计算其表面积。圆柱的表面积公式不仅在几何学中有用，也在工程学、物理学以及其它科学领域中有广泛的应用。