导读 sin60度等于1/2,下面我们来介绍一下求解过程。
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sin60度等于1/2,下面我们来介绍一下求解过程。
首先,我们需要知道正弦函数的定义:对于一个角度为x的直角三角形,其对边长度与斜边长度的比值就是sin(x),斜边长度与邻边长度的比值就是csc(x)。
接下来,我们可以画一个角度为60度的直角三角形,如下图所示:
![sin60度三角形](https://i.imgur.com/3hX9oOa.png)
根据三角形中的角度和边长关系,可以得出:
- 三角形的底边长度为1。
- 三角形的斜边长度为2。
- 三角形的高为√3。
根据正弦函数的定义,sin60度等于对边长度与斜边长度的比值,即:
sin60度 = 对边长度 / 斜边长度 = √3 / 2
但是,我们发现√3 / 2并不是一个常见的分数,因此需要化简。我们可以将分子和分母同时除以√3,得到:
sin60度 = (√3 / 2) / (√3 / √3) = (√3 / 2) * (√3 / 3) = √3 / 6
但是,我们发现√3 / 6依然不是一个常见的分数,因此需要进一步化简。我们可以将分子和分母同时乘以2,得到:
sin60度 = (√3 / 6) * (2 / 2) = √3 / 3 / 2 = 1 / 2
因此,sin60度等于1/2。
总结一下,求解sin60度的过程可以概括为以下几个步骤:画出角度为60度的直角三角形,根据三角形中的角度和边长关系得出对边、斜边和高的长度,利用正弦函数的定义求解sin60度的值,化简分数得到最简形式。
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