向量积，又称叉积，是向量运算中的一种重要形式。它可以用来求解向量之间的夹角、面积和方向等问题。本文将介绍向量a向量b的向量积的定义、性质和具体计算方法。

首先，我们来看向量a向量b的向量积的定义。设向量a和向量b在同一平面内，其向量积记作a × b，其大小为|a × b|=|a||b|sinθ，其中θ为向量a和向量b之间的夹角，而方向则由右手定则确定。具体来说，右手的四个手指指向向量a的方向，然后将这四个手指绕向量b旋转至向量b的方向，此时拇指所指的方向即为向量积的方向。

其次，向量a向量b的向量积有许多重要性质。其中一些值得特别注意的是：

1. 向量a × b垂直于向量a和向量b所在的平面。

2. 如果向量a和向量b平行，则它们的向量积为零向量。

3. 向量a和向量b的向量积与它们的顺序有关，即a × b和b × a大小相等但方向相反。

最后，我们来看一下向量a向量b的向量积的具体计算方法。设向量a的坐标为(a1, a2, a3)，向量b的坐标为(b1, b2, b3)，则它们的向量积可以表示为：

a × b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)

这个式子看起来比较复杂，但实际上只需要按照它的意思来计算即可。具体来说，就是将向量a的三个坐标与向量b的三个坐标按照上面的式子进行计算，得到的结果就是向量a向量b的向量积。

综上所述，向量a向量b的向量积是向量运算中的一种重要形式，它可以用来求解向量之间的夹角、面积和方向等问题。在实际应用中，我们可以根据向量积的定义和性质，利用具体的计算方法进行求解。