杨辉三角形是中国古代数学家杨辉在《详解九章算术》中所著的一篇文章中提出的一种数学模型，也被称为“杨辉图”或“贾宪三角形”。杨辉三角形的特点是，每个数字等于它上方两个数字之和，形如下图所示：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

在C语言中，我们可以通过嵌套循环来实现输出杨辉三角形的程序。首先，我们需要定义一个二维数组来存储杨辉三角形中每个数字的值。然后，我们可以使用两个for循环来遍历数组，并在每个位置上计算出该位置的数字。具体实现如下：

```

#include

int main()

{

int n, i, j;

int a[10][10] = ; // 定义二维数组并初始化为0

printf("请输入要输出的行数：");

scanf("%d", &n);

// 计算杨辉三角形中每个数字的值

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (j = 0; j <= i; j++)

{

if (j == 0 || j == i)

a[i][j] = 1;

else

a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];

}

}

// 输出杨辉三角形

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (j = 0; j <= i; j++)

{

printf("%d ", a[i][j]);

}

printf("\n");

}

return 0;

}

```

在这个程序中，我们首先通过scanf函数获取用户输入的行数n，然后使用两个for循环遍历数组a，并在每个位置上计算出该位置的数字。具体地，当j等于0或i时，该位置的数字为1；否则，该位置的数字为上方两个数字之和。最后，我们再使用两个for循环输出数组a中的每个数字，从而得到完整的杨辉三角形。

总之，通过C语言实现输出杨辉三角形的程序，不仅可以让我们更好地理解杨辉三角形的数学原理，还可以提高我们的编程技能。