沈阳中街是沈阳市中心商业街区之一，位于沈阳市和平区。故宫位于沈阳市区北部，距离中街较远。

从沈阳中街到故宫，需要乘坐公共交通工具或者自驾车辆。乘坐地铁的话，需要先从中街站搭乘1号线至陵东站，再转乘2号线至故宫博物院站，全程大约需要45分钟左右。

如果选择自驾，可以沿着南京街一路向北行驶，经过南市场、北市场等地，最终到达故宫附近。全程大约需要30分钟左右，具体时间还要根据交通情况而定。

总的来说，从沈阳中街到故宫的距离较远，需要花费一定时间和精力，但是这座历史悠久、文化底蕴深厚的古建筑群值得一去。