交管12123是一项方便车主的服务，它可以通过互联网预约到车牌号码，而无需到现场排队等待。然而，许多车主不知道在选牌后需要多久时间才可以去车管所办理相关手续。

根据交管部门的规定，选牌后需要等待7个工作日才能去车管所办理相关手续。这7个工作日不包括周末和节假日。也就是说，如果车主在周一选了牌，那么需要等到下周二才能去车管所。

当车主到达车管所后，需要提交选牌的申请表、行驶证、身份证和车主本人的照片。车管所会核实申请信息，并在现场制作新的车牌。整个办理过程通常需要1-2个工作日，取牌时需要携带相关证件。

因此，车主在选完车牌号码后需要耐心等待7个工作日，才能到车管所办理相关手续。在办理过程中，需要准备好相关证件，以免耽误办理时间。