直角三角形斜边中线定理，是指在任意一个直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。这个定理是初中数学中的重要知识点，也是几何学中的基础定理之一。

在一个直角三角形中，由于直角的存在，斜边是直角三角形的最长边，同时也是三个角的对边。斜边中线是连接斜边中点和直角顶点的线段，这条线段将斜边分成了两个相等的部分。

证明斜边中线等于斜边一半，可以使用勾股定理。设直角三角形的直角顶点为A，斜边中点为B，斜边的两个端点分别为C和D。则有AC=BC、AD=BD，因此 △ACD≌△BCD，由此可得AC=BD。又因为 △ABD和△ABC是全等的，所以AB=AB，BD=BC，因此BD=BC=AB/2。

斜边中线定理可以用于解决直角三角形中的很多问题，例如求直角三角形的面积、高、中线等等。同时，它也是其他几何定理的基础，例如勾股定理、正弦定理、余弦定理等等。

总之，直角三角形斜边中线定理是初中数学中重要的基础知识，它不仅可以帮助我们理解几何学中的其他定理，而且在实际应用中也有很多用途。