石家庄是河北省的省会城市，周边有许多美丽的自然景观和历史文化名胜。以下是几个免费的旅游景区，让您可以在预算有限的情况下享受美好的旅行。

1. 赵州桥

赵州桥建于公元605年，是中国现存最古老的石拱桥，也是世界上现存最古老的拱桥之一。赵州桥被誉为“桥中之王”，是中国古代建筑史上的一大奇迹。您可以在这里欣赏到古代建筑的魅力，拍照留念，感受历史文化的沉淀。

2. 金山寺

金山寺是一座古老的佛教寺庙，位于石家庄市西北部的金山山脉上。这里环境清幽，风景秀丽，是旅游和休闲的好去处。您可以在这里参拜佛像，品尝素斋，体验佛教文化的熏陶。

3. 正定古城

正定古城是中国历史文化名城，距离石家庄市仅有30公里。这里有许多古建筑和文化景观，如甘家大院、钟楼、清真寺等。您可以在这里漫步古街，品尝正宗的美食，感受浓郁的历史文化氛围。

4. 赵县白洋淀

白洋淀是中国北方最大的淡水湖泊之一，也是国家级自然保护区。这里水草丰茂，鱼虾繁多，景色十分壮观。您可以在这里欣赏到美丽的湖景，观赏鸟类，体验湖上划船的乐趣。

总之，石家庄周边有许多免费的旅游景区，无论您是喜欢文化历史还是自然风光，都可以找到适合自己的好去处。出门旅游，不一定要花大钱，免费景点也可以给您带来难忘的体验。