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从一加到200等于多少怎么算

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导读 当我们需要从1加到200时,我们可以使用一个叫做“高斯求和”。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

当我们需要从1加到200时,我们可以使用一个叫做“高斯求和”的方法来快速计算。

首先,我们将1到200的所有数字相加,得到初始总和S1:

S1 = 1 + 2 + 3 + … + 199 + 200

接下来,我们将这些数字从大到小排列,得到一个新的数列。例如,当我们从1到6时,这个新数列为:

6, 5, 4, 3, 2, 1

然后,我们将这个新数列和原数列一一对应的数字相加,得到一个新的总和S2:

S2 = (1+6) + (2+5) + (3+4) + (4+3) + (5+2) + (6+1)

我们可以发现,S2的每一项都等于7,而S2的总项数为200/2=100,因此:

S2 = 7 * 100 = 700

最后,我们将S1和S2相加,得到从1加到200的结果:

1 + 2 + 3 + … + 199 + 200 = S1 + S2 = 200 * 201 / 2 = 20100

因此,从1加到200等于20100。