银行承兑是指银行以自己的信用对特定金额的支票或汇票进行担保，同意在一定期限内为持票人支付金额。一旦承兑到期，持票人就可以去银行兑现这张承兑汇票。

首先，持票人需要确保承兑汇票已经到期。一般来说，承兑汇票上会注明兑现日期，持票人需要在这个日期之后才能去银行兑现。

其次，持票人需要携带有效证件和承兑汇票原件前往银行。在银行柜台，持票人需要填写一张兑现申请表，提供承兑汇票的相关信息，如承兑银行的名称、承兑金额等。

接着，银行工作人员会核对兑现申请表上的信息，并检查承兑汇票的真伪和有效性。如果一切正常，银行会向持票人支付承兑金额。

最后，持票人需要确认银行已经将承兑金额转入其账户，并核对是否与承兑汇票上的金额一致。如果发现任何问题，应及时联系银行工作人员进行处理。

总之，银行承兑到期后兑现需要持票人携带有效证件和承兑汇票前往银行柜台办理，银行会核对信息并支付承兑金额。持票人需要确认账户余额与承兑汇票金额一致，确保交易顺利完成。