已知三角形面积求边长是一个常见的几何问题。在本文中，我们将介绍三种方法来解决这个问题。

方法一：海伦公式

海伦公式是解决三角形面积和边长关系的一种常用公式。它的公式如下：

s = (a+b+c)/2

其中，s表示半周长，a、b、c分别表示三角形的三条边长。根据海伦公式，三角形的面积可以表示为：

S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

如果已知三角形的面积S和两条边长a、b，那么就可以通过海伦公式解出第三条边长c：

c = 2*S/(a+b)

方法二：正弦定理

正弦定理是另一种解决三角形面积和边长关系的公式。它的公式如下：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

其中，a、b、c分别表示三角形的三条边长，A、B、C分别表示三角形的三个角度。根据正弦定理，三角形的面积可以表示为：

S = (1/2)*a*b*sinC

如果已知三角形的面积S和两条边长a、b，那么就可以通过正弦定理解出第三条边长c：

c = 2*S/(a*sinB)

方法三：余弦定理

余弦定理是解决三角形面积和边长关系的另一种公式。它的公式如下：

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC

其中，a、b、c分别表示三角形的三条边长，C表示夹角。根据余弦定理，三角形的面积可以表示为：

S = (1/2)*a*b*sinC

如果已知三角形的面积S和两条边长a、b，那么就可以通过余弦定理解出第三条边长c：

c = √(a^2 + b^2 - 2ab*cosC)

总结

以上三种方法都可以解决已知三角形面积求边长的问题。其中，海伦公式适用于已知面积和两条边长的情况；正弦定理适用于已知面积和一条边长和对应角度的情况；余弦定理适用于已知面积和两条边长和对应夹角的情况。根据具体情况选择不同的方法，可以更加方便地解决问题。