在代数学中，因式分解是一个基础的数学技能。我们可以将一个多项式分解为若干个较简单的乘积形式，从而更好地理解它的性质和特点。本文将为你介绍一个常见的二次多项式的因式分解——X^2-2x。

首先，我们可以将X^2-2x写成X(X-2)的形式。这里的X和X-2都是一次多项式，因此它们比X^2-2x更简单。我们接下来将证明这个因式分解的正确性。

我们可以使用FOIL法则验证这个因式分解。FOIL法则是乘法分配律的一种特定形式，它是指将两个二次多项式相乘的过程。FOIL代表“First，Outer，Inner，Last”四个词的首字母缩写，它指的是将两个二次多项式的第一个项、外部项、内部项和最后一个项两两相乘的过程。让我们看看如何使用FOIL法则来验证X(X-2)是否等于X^2-2x。

首先，将X和X相乘得到X^2；接下来，将X和-2相乘得到-2X；然后，将-2和X相乘得到-2X；最后，将-2和-2相乘得到4。将这些项相加，我们得到了X^2-2x，即原多项式。因此，我们证明了X(X-2)是X^2-2x的一个正确的因式分解。

总结一下，我们可以将X^2-2x因式分解为X(X-2)的形式。这个过程可以帮助我们更好地理解和处理二次多项式。此外，FOIL法则也是验证因式分解是否正确的一种有效方法。