最小公倍数是指两个或多个数中同时能够整除的最小的正整数。对于三个数而言，我们可以使用以下的小程序来求出它们的最小公倍数。

首先，我们可以将这三个数分别赋值给三个变量x、y和z。接下来，我们需要找到这三个数中最大的数，将它赋值给变量max。这可以通过比较x、y和z的大小来实现，具体的代码如下：

```

if (x > y) {

if (x > z) {

max = x;

} else {

max = z;

}

} else {

if (y > z) {

max = y;

} else {

max = z;

}

}

```

接下来，我们需要循环判断max是否能够同时整除x、y和z，如果能够整除，则max就是它们的最小公倍数。如果不能整除，我们需要将max加上1，再次进行判断，直到找到最小的能够同时整除x、y和z的数为止。具体的代码如下：

```

while (true) {

if (max % x == 0 && max % y == 0 && max % z == 0) {

lcm = max;

break;

}

max++;

}

```

最后，我们可以输出这三个数的最小公倍数lcm。完整的小程序代码如下：

```

public class LCM {

public static void main(String[] args) {

int x = 4, y = 6, z = 8;

int max, lcm;

if (x > y) {

if (x > z) {

max = x;

} else {

max = z;

}

} else {

if (y > z) {

max = y;

} else {

max = z;

}

}

while (true) {

if (max % x == 0 && max % y == 0 && max % z == 0) {

lcm = max;

break;

}

max++;

}

System.out.println('最小公倍数为：' + lcm);

}

}

```

以上就是一个简单的求解三个数最小公倍数的小程序，我们可以根据需要将x、y和z的值修改为任意三个数，来计算它们的最小公倍数。