矩形截面惯性矩是用于描述矩形截面抵抗了弯曲力矩的能力的一种物理量。在工程学中，计算矩形截面的惯性矩是非常重要的一项任务，因为它可以帮助我们确定矩形截面的承载能力以及弯曲刚度等重要参数。

矩形截面惯性矩计算公式的推导是基于物理学中的惯性定理和积分学中的积分运算。具体而言，我们需要将矩形截面分解成若干个小的面元，然后对每个小的面元计算其对整个矩形截面的贡献，最终将所有的贡献加起来就可以得到矩形截面的惯性矩。

假设矩形截面的长和宽分别为a和b，我们可以将矩形截面分解成若干个小的面元，每个面元的面积为dA。那么，每个小的面元的惯性矩可以表示为：

dI = dA * (y^2 + z^2)

其中，y和z分别是该小面元到矩形截面中心轴线的垂直距离。根据平均值定理，我们可以将y和z分别替换为a/2和b/2，即：

y = a/2，z = b/2

因此，每个小的面元的惯性矩可以简化为：

dI = dA * [(a/2)^2 + (b/2)^2]

将所有小的面元的惯性矩加起来，就可以得到整个矩形截面的惯性矩：

I = ∫dI = ∫(y^2 + z^2)dA = ∫(a^2/4 + b^2/4)dA

根据矩形截面的几何形状，我们可以将上式化简为：

I = ab^3/12 或者 I = a^3b/12

其中，第一个式子适用于矩形截面的长边在x轴上，短边在y轴上的情况，第二个式子适用于矩形截面的长边在y轴上，短边在x轴上的情况。

综上所述，矩形截面惯性矩计算公式是通过将矩形截面分解成若干个小的面元，计算每个小的面元的惯性矩，然后将所有的惯性矩加起来得到的。这个公式可以帮助我们计算矩形截面的承载能力和弯曲刚度等重要参数，是工程学中不可或缺的一部分。