湖南到腾冲的路程较为遥远，但是有多种交通方式可以选择，本文将介绍其中最快捷的方法。

首先，在湖南省内，可以选择乘坐高铁前往昆明。从长沙坐高铁到昆明仅需5-6小时，非常快捷。到了昆明后，可以在火车站或者机场租车或包车前往腾冲。这种方式虽然比较贵，但是省去了中转的时间和麻烦，最快能在一天内抵达腾冲。

其次，如果预算有限，可以选择乘坐飞机前往昆明，然后再转乘高速巴士或者火车前往腾冲。从长沙、湘潭等城市坐飞机到昆明需要1-2小时，然后在昆明转车到腾冲大约需要3-4小时，总共需要6-7小时左右。

最后，如果时间比较充裕，也可以选择自驾前往。从湖南到腾冲的路程长达2000多公里，需要经过贵州、云南等省份，沿途风景秀丽，但是路途较为辛苦，需要考虑路况和天气等因素。

综上所述，湖南到腾冲最快捷的方式是先乘坐高铁或飞机到昆明，然后再转乘汽车或火车到腾冲。如果预算充足且时间紧迫，租车或包车也是一个不错的选择。