正三棱柱是一种有着三个等边三角形为底面和一个等侧三角形为侧面的立体图形，其表面积和体积是学习几何学中必须掌握的基本知识。

首先，我们来看正三棱柱的表面积公式。正三棱柱的表面积等于底面积加上三倍的侧面积。底面积为底边长度的平方再乘以根号三的一半，即S底= a²×√3/4，其中a为底边长度。侧面积为底边长度与棱长的乘积再乘以二分之一，即S侧= a×h×1/2，其中h为侧棱的长度。因此，正三棱柱的表面积公式为S = S底 + 3×S侧 = a²×√3/4 + 3×a×h×1/2 = a²×√3/4 + 3ah。

接下来，我们来看正三棱柱的体积公式。正三棱柱的体积等于底面积乘以高度的一半，即V = S底×h/2 = a²×√3/4×h/2 = a²×√3/8×h，其中h为从底面到上底面的高度。

正三棱柱的表面积和体积公式是学习几何学中必须掌握的基本知识，掌握这些公式可以帮助我们更好地理解和计算正三棱柱的表面积和体积。同时，这些公式也是解决实际问题的重要工具，在建筑、制造和设计等领域都有着广泛的应用。