交错级数是一种特殊的级数，它的每一项都带有正负号。交错级数的敛散性判断方法与普通级数不同，下面我们来介绍一下交错级数的敛散性判断方法。

对于交错级数$\sum_^(-1)^a_n$，我们首先需要判断它的项$a_n$是否单调递减趋于零。如果$a_n$单调递减趋于零，即$a_1 \geq a_2 \geq a_3 \geq ... \geq 0$且$\lim_a_n=0$，那么该级数一定收敛。

为了更好地理解这个结论，我们可以将交错级数的每一项拆开，得到$\sum_^(-1)^|a_n|-\sum_^(-1)^(a_n-|a_n|)$。显然，第一个级数是一个单调递减的正项级数，因此它必定收敛。而第二个级数是一个单调递减的非负项级数，因此它也必定收敛。因此，原级数也必定收敛。

如果$a_n$不单调递减趋于零，即存在某个$n_0$，使得$a_

如果每一段级数都收敛，那么原级数也收敛；如果存在某一段级数发散，那么原级数也发散。

综上所述，交错级数的敛散性判断方法可以归纳为以下两个步骤：

1. 判断$a_n$是否单调递减趋于零；

2. 如果不是，将级数分成若干段，每一段看做一个单调递减的非负项级数，判断每一段级数的收敛性。

通过这种方法，我们可以有效地判断交错级数的敛散性。