随着城市化不断发展，城市中的棚户区问题也日益突出。棚户区不仅严重影响了城市的美观度，也给城市管理带来了诸多难题。因此，对于棚户区的改造问题，应该由哪个部门来管辖呢？

首先，我们可以从国家层面来看。在国家层面上，棚户区改造的主管部门是住房和城乡建设部。住房和城乡建设部制定了一系列政策和措施，以推动棚户区改造工作的开展。例如，2019年，该部门发布了《关于加快推进城市棚户区改造工作的指导意见》，明确了棚户区改造的重点，提出了棚户区改造的目标和要求，并且给出了相应的政策支持。因此，可以说，在国家层面上，棚户区改造的管辖部门是住房和城乡建设部。

其次，我们可以从地方层面来看。在地方层面上，棚户区改造的主管部门是城市管理局或者城市规划局。城市管理局负责城市的市容市貌、环境卫生等问题，而城市规划局则负责城市的规划和建设。因此，在地方层面上，棚户区改造的管辖部门应该是城市管理局或者城市规划局。

综上所述，棚户区改造的管辖部门既有国家层面的住房和城乡建设部，也有地方层面的城市管理局或者城市规划局。对于具体的棚户区改造工作，应该由这些部门协同合作，共同推进。只有在国家层面和地方层面的共同努力下，才能够有效地解决棚户区问题，提高城市的整体素质。