沈阳火车站到桃仙机场的交通方式有很多种，其中最为方便快捷的方式之一就是地铁。不过，需要注意的是，沈阳市目前只有一条地铁线路（地铁一号线）能够到达桃仙机场，因此需要根据具体情况选择乘坐地铁的方案。

如果您从沈阳火车站出发，可以先在火车站附近的地铁站（如沈阳站、北站、南站等）乘坐地铁一号线，然后在下瓦房站下车，换乘机场专线巴士前往桃仙机场。地铁一号线的运营时间为6:00-22:30，票价为2元-5元不等，具体以当地实际情况为准。机场专线巴士的发车时间和票价也需要根据实际情况进行查询。

另外，如果您不想在下瓦房站换乘巴士，还可以在地铁一号线的辽宁大学站下车，然后步行前往辽宁大学东门巴士站，乘坐桃仙机场直达巴士前往目的地。这种方式相对来说比较麻烦，但是可以避免在下瓦房站等候巴士的时间。

总之，如果您需要从沈阳火车站前往桃仙机场，乘坐地铁是一种快捷方便的方式，但是需要根据实际情况选择换乘巴士或步行前往巴士站的方式。