广州东火车站到白云机场的路程相对较远，大约需要乘坐地铁和机场快线两个交通工具。首先，从广州东火车站乘坐地铁，需要在换乘站体育中心站下车，然后再转乘机场快线，最后到达白云机场。全程大约需要1小时左右的时间，具体时间还要根据当天的交通状况而定。不过，由于广州交通系统较为发达，乘坐地铁和机场快线都非常方便，因此即使路程较远，也不会对旅客造成太大的不便。