在三角形中，存在一些特殊的点，这些点被称为三角形的特殊点。其中有一个点叫做到三角形三边距离相等的点，也叫做费马点。

费马点是指在三角形内部，到三角形三边的距离相等的点。具体来说，对于任意三角形ABC，费马点P满足以下条件：PA=PB=PC，其中PA表示点P到线段AB的距离，PB表示点P到线段BC的距离，PC表示点P到线段CA的距离。

费马点的存在性是可以证明的。证明方法可以采用反证法，即假设费马点不存在，然后通过构造等距离线段来推出矛盾。因此，费马点是三角形的一个必然存在的点。

费马点在三角形中有着重要的作用。首先，它是三角形内部到三边距离和最小的点，因此在某些优化问题中有着应用。其次，费马点还与三角形的外接圆和内切圆有着密切的关系，可以用来证明一些几何定理。

在实际应用中，费马点也有着广泛的应用。例如，在地理学中，费马点被用来描述地球表面上到多个点的距离之和最小的点，这对于一些测量问题有着重要的作用。

总之，费马点是三角形中一个重要的概念，它的存在性和性质具有一定的数学意义和实际应用价值。