如果您想从广州火车站去广州白云机场，最方便、最快捷的方式就是乘坐地铁。您需要乘坐地铁2号线到广州南站，然后换乘地铁3号线，直接到达广州白云机场。以下是具体的乘车指南：

1. 从广州火车站步行前往地铁2号线广州火车站站，该站位于地下一层。

2. 在广州南站下车，换乘地铁3号线，前往广州白云机场。

3. 在地铁3号线的终点站——广州白云机场站下车，您就可以到达广州白云机场。

需要注意的是，地铁2号线和3号线的首班车和末班车时间是有限制的，所以您需要提前规划好行程，以免错过最后一班地铁，影响行程。同时，在高峰期，地铁可能会比较拥挤，建议提前安排好时间，避免错过航班。