无理数是指不能表示为两个整数的比值的数，它的小数部分是无限不循环的。无理数的存在可以追溯到古希腊时期，当时人们认为所有数都可以表示为有理数，但是希腊数学家毕达哥拉斯发现了一些不能表示为有理数的长度，比如正方形的对角线长度。

无理数的一个重要特征是它们不能被精确地表示为分数形式。例如，根号2就是一个无理数，因为它不能被表示为两个整数的比值。无理数在数学中起着非常重要的作用，它们出现在几乎所有的数学领域中，包括几何、代数、数论等。

无理数的存在也给数学家带来了很多挑战。无理数的无限小数部分使得它们难以处理，因为无论我们使用多少位小数来表示它们，都无法得到一个精确的结果。这就要求数学家发展出一些新的工具和技术来处理无理数，比如连分数、级数等。

总之，无理数是一类非常特殊的数，它们的存在使得数学变得更加丰富和有趣。无理数的研究不仅有理论价值，还有很多实际应用，比如在物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。因此，对于学习数学的人来说，了解无理数的概念和特征是非常重要的。