35和14都是正整数，它们的公因数是指能够同时被35和14整除的正整数。要求公因数，就需要找到35和14的所有因数，然后找出它们的公共部分。

首先，找出35的因数有1、5、7和35；找出14的因数有1、2、7和14。它们的公因数是1和7，因为1能够整除任何正整数，而7是35和14的最大公因数。

因此，35和14的公因数是1和7。