解析几何是数学中的一个分支，它研究的是平面和空间中的几何图形及其性质，主要运用解析几何中的坐标系和向量等概念来描述和分析几何图形。

解析几何中最基本的概念是坐标系，它通常用直角坐标系来表示。在平面直角坐标系中，一个点可以用它在x轴和y轴上的坐标来表示，而在空间直角坐标系中，一个点可以用它在x轴、y轴和z轴上的坐标来表示。

在解析几何中，还有一个重要的概念是向量。向量具有大小和方向的特性，可以用一个有序数对或有序组来表示。在平面直角坐标系中，向量可以用它在x轴和y轴上的分量表示，而在空间直角坐标系中，向量可以用它在x轴、y轴和z轴上的分量表示。向量的加减法、数量积和向量积等运算可以方便地求解几何问题。

解析几何中还有一些基本的曲线，如直线、圆和椭圆等。以直线为例，通过两个点的坐标可以确定唯一一条直线。直线的一般式方程、点斜式方程和两点式方程等不同的表示方法都可以用来描述直线的性质和位置关系。

除了基本的概念和曲线外，解析几何还涉及到一些重要的定理和公式，如勾股定理、中点公式、向量共线定理和向量垂直定理等。这些定理和公式可以方便地应用于解决多种几何问题。

总之，解析几何是数学中的重要分支，它通过坐标系和向量等概念，描述和分析平面和空间中的几何图形及其性质。在解析几何中，基本的概念、曲线、定理和公式都是必须掌握的基础知识。