余弦定理公式是三角形中常用的一种公式，可以用来计算三角形中的角度和边长。它的表述方式是：在任意三角形中，设三边分别为 a、b、c，夹角分别为 A、B、C，则有：

c² = a² + b² - 2ab cos C

其中，cos C 表示角 C 的余弦值。

该公式的变形形式很多，下面我们来看一个例题。

假设一个三角形的两边长分别为 5 和 7，它们与夹角的正弦值分别为 0.6 和 0.8，求第三边的长度。

解题步骤如下：

首先根据正弦定理可以得到：

5/sin A = 7/sin B = c/sin C

其中，A 和 B 是已知的两个角度，c 是要求的第三边长。

然后，根据余弦定理可以得到：

c² = 5² + 7² - 2×5×7×cos C

将 sin A 和 sin B 分别代入上式，得到：

c² = 5² + 7² - 2×5×7×(cos A×cos B + sin A×sin B)

将已知的 sin A 和 sin B 代入，可以得到：

c² = 5² + 7² - 2×5×7×(0.6×0.8 + 0.8×0.6)

计算得到：

c² = 74.96

因此，第三边的长度为：

c ≈ 8.66

通过这个例题，我们可以看到余弦定理公式在解决三角形问题中的重要性。同时，也展示了该公式的变形形式，让我们更好地理解和应用它。