中心对称是一个常见的几何概念，即存在一个点称为中心，使得该点对任何点的对称点与原点之间的距离相等。在几何学中，中心对称具有很多重要的性质，而判定一个图形是否中心对称则是一个有趣的问题。

根据中心对称的定义，如果一个图形是中心对称的，那么它必须满足以下两个条件：

1. 图形上的每个点都有一个对称点，且对称点在中心对称点的延长线上。

2. 图形上的任何两个点之间的距离等于它们的对称点之间的距离。

基于这两个条件，我们可以得出一个中心对称的判定定理：如果一个图形满足上述两个条件，那么它是中心对称的。

这个定理可以通过简单的推理来证明。假设一个图形满足上述两个条件，我们可以选择一个点作为中心对称点，并以该点为原点建立直角坐标系。对于图形上的任何一个点，它的对称点可以通过将该点的坐标分别取相反数来得到。由于任何两个点之间的距离可以通过坐标差的平方和开方来计算，因此图形上的任何两个点之间的距离等于它们的对称点之间的距离。因此，该图形是中心对称的。

总之，中心对称是一个重要的几何概念，可以应用于许多领域，例如建筑、艺术和科学等。中心对称的判定定理为我们提供了一种简单而有效的方法来判定一个图形是否中心对称。