栾川县位于河南省南部，离老君山有一定的距离。根据地图显示，栾川县距离老君山大约有120公里的距离。如果乘坐汽车前往，大约需要两个半小时的车程。当然，具体的时间还取决于道路状况和交通情况。相比其他地方，栾川县距离老君山并不是太远，可以通过公路交通方便地前往。老君山是一个有着悠久历史和文化底蕴的著名景点，这里有着优美的自然风光和丰富的历史文化遗产，是一个非常值得一去的地方。