《诗经》、《论语》和《春秋》是中国古代文化遗产中的三部经典著作，它们在不同的历史时期被创作和整理，因此它们的先后顺序也有所不同。

首先，《诗经》是中国最早的诗歌集之一，它的创作时间可以追溯到西周时期（公元前11世纪-公元前771年），并在春秋时期（公元前770年-公元前476年）得到了更广泛的传播和整理。因此，《诗经》可以被认为是中国古代文学的一个基石，它的诗歌内容涉及到了各个方面的社会生活，表达了当时人们的思想、情感和价值观。

其次，《论语》是儒家思想的经典之一，它的作者是孔子及其门徒。《论语》的创作时间可以追溯到春秋末期和战国时期（公元前475年-公元前221年），并在后来的历史时期得到了不断的传承和整理。因此，《论语》被认为是中国古代儒家思想的代表作之一，它的内容涉及到了人伦道德、政治治理、教育等方面，对中国社会的发展和进步产生了深远的影响。

最后，《春秋》是中国古代史书的一种，它的作者是鲁国史官左丘明。《春秋》的创作时间可以追溯到春秋末期（公元前722年-公元前481年），它的内容主要记录了这段时间内发生的各种政治、军事和社会事件，被认为是中国古代史学的重要文献之一。

综上所述，《诗经》、《论语》和《春秋》的先后顺序可以归纳为：《诗经》最早创作于西周时期，经历了春秋时期的整理和发展；《论语》创作于春秋末期和战国时期，经过了后来的传承和整理；《春秋》则是在春秋末期创作的一部史书，记录了这段时间内的各种事件。这三部经典著作都是中国文化的重要组成部分，对中国古代文化和思想的发展产生了深远的影响。