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0.99循环等于1

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导读 0.99循环是一个有趣的数字,在数学上也有着特殊的意义。它意。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

0.99循环是一个有趣的数字,在数学上也有着特殊的意义。它意味着0.9999999……无限循环下去,但是它等于1。

这个结论可能会让人感到惊讶,但是我们可以用简单的数学证明来解释它。

首先,我们可以将0.99循环表示为分数的形式,即99/100。接下来,我们将用代数来证明它等于1。

假设x=0.99循环,那么我们可以将x乘以10,得到10x=9.99循环。

然后,我们将9.99循环减去0.99循环,得到:

10x - x = 9.99循环 - 0.99循环

化简后得到:

9x = 9

因此,x=1,也就是说0.99循环等于1。

这个结论也可以通过几何直观地理解。我们可以将1划分为10个等分,每个等分的大小为0.1。然后,我们在这个数轴上标出0.99。显然,0.99比0.9更接近1,但是它们之间还有一个小间隔。然而,如果我们将这个间隔无限分割,那么0.99就可以无限接近1,甚至可以达到1。

因此,我们可以得出结论:0.99循环等于1。这个结论在数学中有着广泛的应用,例如在计算极限和证明定理时都有用到。