三角形平分线是三角形内部的一条直线，将一条边上的一个角平分成两个相等的角，同时也将对边分成两个相等的线段。三角形的每条边上都有一条平分线，它们的交点称为三角形的内心，内心到三角形三个顶点的距离相等，称为三角形的内心距。三角形内心是三角形内部的“重心”，在许多三角形相关的问题中都有重要的应用，例如三角形的垂心、外心、欧拉线等。