在驾驶过程中，遇到被追尾的情况是很常见的。但是如果对方全责而不愿意承担赔偿责任，那么该怎么办呢？

首先，被追尾的一方需要尽快与对方交换基本信息，包括车辆牌照、驾驶证、保险等。如果对方拒绝提供信息，可以报警并等待交警到场处理。

其次，如果对方全责但不愿意承担赔偿责任，被追尾的一方可以向保险公司申请理赔。理赔时需要提供相关证据，如事故现场照片、交警处理笔录等。

此外，如果对方拒绝与保险公司协商处理，被追尾的一方可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，被追尾的一方需要提供充足的证据，如事故现场照片、交警处理笔录、医院诊断证明等。

总之，遇到被追尾对方全责的情况，被追尾的一方需要保持冷静，并及时采取相应措施。同时，要注意保留相关证据以便后续处理。